Теория. Дроби и деление натуральных чисел
Существуют ситуации, когда вещи нельзя поровну разделить между людьми. В таких случаях вещи делят на части, если такое возможно. В математике для обозначения таких частей используются дробные числа, которые пишутся с помощью дробной черты. Дробную черту можно заменить на знак деления и наоборот
30 : 6 = 5
30⁄6 = 5
Числитель/Знаменатель = Частное
В дроби делимое пишется над дробной чертой и называется числителем, а делитель — под ней и называется знаменатель.
Исходя из возможности таких выражений, любое натуральное число можно представить в виде дроби. Число 5 можно представить в виде дробей 30⁄6, 100⁄20, 5⁄1 и т.д.
Частное можно представить в виде дроби и наоборот: 24/14=24:14 ; 7/30=7:30 и т.д.
С помощью дроби можно сделать дробное выражение: 48 / (13 — х) = 12. Решим это уравнение.
Первый способ: Представим знаменатель как неизвестное частное, переставив числа в выражении
48 : 12 = 13 — х
4 = 13 — х
х = 13 — 4
х = 9
Второй способ: Представим частное в виде дроби, так как частное является натуральным числом, чтобы с обоих сторон числители совпадали и приходили к равенству
48 / (13 — х) = 48⁄4
13 — х = 4
х = 13 — 4
х = 9
Существуют уравнения состоящие из двух дробей: 90⁄5 = (x + 12) / 2. Решим его приведением к общему знаменателю: домножим числители знаменатели с обеих сторон так, чтобы знаменатели стали одинаковыми, в нашем случае 2 и 5 могут прийти к 10, как к общему знаменателю
90(*2) / 5(*2) = (x + 12)(*5) / 2(*5)
180⁄10 = 5x + 60⁄10
5x = 180 — 60
5x = 120
x = 120⁄5
x = 24